Error estándar de la media frente a la desviación estándar:la diferencia

La desviación estándar (SD) mide la cantidad de variabilidad, o dispersión, desde los valores de los datos individuales hasta la media, mientras que el error estándar de la media (SEM) mide qué tan lejos es probable que esté la media muestral (promedio) de los datos de la media real de la población. El SEM es siempre más pequeño que el SD.

Conclusiones clave

• La desviación estándar (DE) mide la dispersión de un conjunto de datos en relación con su media.
• El error estándar de la media (SEM) midió cuánta discrepancia es probable que haya en la media de una muestra en comparación con la media de la población.
• El SEM toma la SD y la divide por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

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SEM frente a SD

La desviación estándar y el error estándar se utilizan en todo tipo de estudios estadísticos, incluidos los de finanzas, medicamento, biología, Ingenieria, psicología, etc. En estos estudios, la desviación estándar (DE) y el error estándar estimado de la media (SEM) se utilizan para presentar las características de los datos de la muestra y para explicar los resultados del análisis estadístico. Sin embargo, algunos investigadores confunden ocasionalmente SD y SEM. Dichos investigadores deben recordar que los cálculos para SD y SEM incluyen diferentes inferencias estadísticas, cada uno de ellos con su propio significado. SD es la dispersión de valores de datos individuales.

En otras palabras, SD indica la precisión con la que la media representa los datos de la muestra. Sin embargo, el significado de SEM incluye inferencia estadística basada en la distribución muestral. SEM es la DE de la distribución teórica de las medias muestrales (la distribución muestral).

Calcular la desviación estándar

Desviación estándar σ =n − 1∑i =1n (xi −x¯) 2 varianza =σ2 error estándar (σx¯) =n σ donde:x¯ =la media de la muestra n =el tamaño de la muestra

La fórmula de la SD requiere algunos pasos:

1. Primero, tomar el cuadrado de la diferencia entre cada punto de datos y la media de la muestra, encontrar la suma de esos valores.
2. Luego, dividir esa suma por el tamaño de la muestra menos uno, que es la varianza.
3. Finalmente, saca la raíz cuadrada de la varianza para obtener la DE.

Error estandar de la media

El SEM se calcula tomando la desviación estándar y dividiéndola por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

El error estándar proporciona la precisión de una media muestral midiendo la variabilidad de muestra a muestra de las medias muestrales. El SEM describe qué tan precisa es la media de la muestra como una estimación de la media real de la población. A medida que aumenta el tamaño de los datos de muestra, el SEM disminuye frente a la DE; por eso, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la media muestral estima la media real de la población con mayor precisión. A diferencia de, aumentar el tamaño de la muestra no hace que la DE sea necesariamente mayor o menor, simplemente se convierte en una estimación más precisa de la DE de la población.

Error estándar y desviación estándar en finanzas

En finanzas, el error estándar del rendimiento medio diario de un activo mide la precisión de la media muestral como una estimación del rendimiento medio diario a largo plazo (persistente) del activo.

Por otra parte, la desviación estándar del rendimiento mide las desviaciones de los rendimientos individuales de la media. Por lo tanto, SD es una medida de volatilidad y puede usarse como una medida de riesgo para una inversión. Los activos con mayores movimientos de precios diarios tienen una DE más alta que los activos con menores movimientos diarios. Suponiendo una distribución normal, alrededor del 68% de los cambios de precios diarios se encuentran dentro de una DE de la media, con alrededor del 95% de los cambios de precios diarios dentro de dos DE de la media.