¿Qué es la teoría de la cartera moderna (MPT)?

La teoría de la cartera moderna (MPT) se refiere a una teoría de inversión que permite a los inversores armar una cartera de activos que maximiza el rendimiento esperado para un nivel de riesgo determinado. La teoría asume que los inversores son reacios al riesgo; para un nivel dado de rendimiento esperado, los inversores siempre preferirán la cartera menos riesgosa.

Por eso, según la teoría de la cartera moderna, un inversor debe ser compensado por un mayor nivel de riesgo mediante mayores rendimientos esperados. MPT emplea la idea central de diversificación - poseer una cartera de activos de diferentes clases es menos riesgoso que tener una cartera de activos similares.

Diversificación

La diversificación es una estrategia de asignación de cartera que tiene como objetivo minimizar el riesgo idiosincrásico Riesgo idiosincrásico Riesgo idiosincrásico, también conocido como riesgo no sistemático, es el riesgo inherente que implica invertir en un activo específico, como una acción, al mantener activos que no están perfectamente correlacionados positivamente. La correlación es simplemente la relación que comparten dos variables, y se mide mediante el coeficiente de correlación, que se encuentra entre -1≤ρ≤1.

• Un coeficiente de correlación de -1 demuestra una correlación negativa perfecta entre dos activos. Significa que un movimiento positivo en uno está asociado con un movimiento negativo en el otro.
• Un coeficiente de correlación de 1 demuestra una correlación positiva perfecta. Ambos activos se mueven en la misma dirección en respuesta a los movimientos del mercado.

Una correlación positiva perfecta entre los activos dentro de una cartera aumenta la desviación estándar / riesgo de la cartera. La diversificación reduce el riesgo idiosincrásico al mantener una cartera de activos que no están perfectamente correlacionados de manera positiva.

Por ejemplo, suponga que una cartera consta de los activos A y B. El coeficiente de correlación para A y B es -0,9. La figura muestra una fuerte correlación negativa Correlación negativa Una correlación negativa es una relación entre dos variables que se mueven en direcciones opuestas. En otras palabras, cuando la variable A aumenta, la variable B disminuye. Una correlación negativa también se conoce como correlación inversa. Ver ejemplos, gráficos y - es probable que una pérdida en A sea compensada por una ganancia en B. Es la ventaja de poseer una cartera diversificada.

¿La diversificación elimina el riesgo?

• El riesgo idiosincrásico asociado con la cartera es menor o insignificante si está diversificado. Esto se debe a que es probable que cualquier pérdida en un activo se compense con una ganancia en otro activo (que está correlacionada negativamente).
• Riesgo sistemático Riesgo sistémico El riesgo sistémico es la parte del riesgo total que es causado por factores fuera del control de una empresa o individuo específico. El riesgo sistemático es causado por factores externos a la organización. Todas las inversiones o valores están sujetos a riesgo sistemático y, por lo tanto, es un riesgo no diversificable. se refiere al riesgo que es común a todo el mercado, a diferencia del riesgo idiosincrásico, que es específico de cada activo. La diversificación no puede reducir el riesgo sistemático porque todos los activos conllevan este riesgo.

Las carteras se pueden diversificar de muchas formas. Los activos pueden ser de diferentes industrias, diferentes clases de activos, diferentes mercados (es decir, países), y de diferentes niveles de riesgo. La clave para una cartera diversificada es mantener activos que no tengan una correlación positiva perfecta.

Frontera de cartera

Según la teoría de la cartera moderna, una frontera de cartera , también conocida como frontera eficiente, es un conjunto de carteras que maximiza los rendimientos esperados para cada nivel de desviación estándar (riesgo). A continuación se ilustra una frontera de cartera típica:

Rendimiento esperado

El rendimiento esperado de una cartera es el valor esperado de la distribución de probabilidad de los posibles rendimientos que puede proporcionar a los inversores.

Considere que un inversor tiene una cartera con $ 4, 000 invertidos en el Activo Z y $ 1, 000 invertidos en el Activo Y. El rendimiento esperado de Z es del 10%, y el rendimiento esperado de Y es del 3%. El rendimiento esperado de la cartera es:

Rendimiento esperado =[($ 4, 000 / $ 5, 000) * 10%] + [($ 1, 000 / $ 5, 000) * 3%] =[0,8 * 10%] + [0,2 * 3%] = 8,6%

Desviación Estándar

La desviación estándar mide el nivel de riesgo o volatilidad de un activo. Se utiliza para determinar qué tan ampliamente distribuidos están los movimientos de activos a lo largo del tiempo (en términos de valor). Los activos con una gama más amplia de movimientos conllevan un mayor riesgo.

La desviación estándar de una cartera depende de:

• los desviación estándar de cada activo en la cartera.
• los pesos de cada activo
• los correlación entre cada activo.

Puede encontrar más información sobre cómo calcular la desviación estándar de la cartera en el artículo de variación de la cartera de CFI. Es un concepto importante en la teoría de inversiones moderna. Aunque la medida estadística por sí misma puede no proporcionar información significativa, podemos calcular la desviación estándar de la cartera utilizando la varianza de la cartera.

Tasa libre de riesgo

La tasa libre de riesgo se refiere a la tasa de rendimiento que un inversor espera obtener sobre un activo sin riesgo. Todos los activos conllevan algún grado de riesgo; por lo tanto, los activos que generalmente tienen bajos riesgos de incumplimiento y rendimientos fijos se consideran libres de riesgo. Un ejemplo de un activo libre de riesgo es una letra del Tesoro del gobierno a 3 meses.

Frontera eficiente

La parte superior de la curva (punto A en adelante) es la "frontera eficiente":es la combinación de activos de riesgo que maximiza el rendimiento esperado para un nivel dado de desviación estándar. Por lo tanto, cualquier cartera en esta parte de la curva ofrece los mejores rendimientos esperados posibles para un nivel de riesgo dado.

• Punto "A" en la frontera eficiente es el cartera de varianza mínima -
  la combinación de activos riesgosos que minimiza la desviación estándar / riesgo.
• Punto "B" es el cartera de mercado óptima , que consta de al menos un activo libre de riesgo. Está representado por la línea que es tangente a la frontera eficiente, que también se llama Línea de asignación de capital (CAL).

Línea de asignación de capital (CAL)

La Línea de asignación de capital (CAL) es una línea que describe la compensación riesgo-recompensa de los activos que conllevan un riesgo idiosincrásico. La pendiente de la CAL se llama relación de Sharpe, que es el aumento en el rendimiento esperado por unidad adicional de desviación estándar (relación recompensa-riesgo).

En el cuadro de arriba, en el punto "B, "La relación recompensa-riesgo (la pendiente de la CAL) es la más alta, y es la combinación la que crea la cartera óptima según el MPT.

Puede encontrar más información sobre cómo calcular la frontera eficiente y la línea de asignación de capital en el artículo Línea de asignación de capital (CAL) y Cartera óptima de CFI Línea de asignación de capital (CAL) y Cartera óptima Guía paso a paso para construir la frontera de la cartera y la línea de asignación de capital (CAL) ). La Línea de asignación de capital (CAL) es una línea que representa gráficamente el perfil de riesgo y recompensa de los activos riesgosos, y se puede utilizar para encontrar la cartera óptima.

Según el MPT, Los inversores racionales con aversión al riesgo deben mantener carteras que se sitúen en la frontera de la eficiencia (ya que proporcionan los rendimientos esperados más altos posibles para un nivel dado de desviación estándar). La cartera óptima (también denominada "cartera de mercado") es la combinación de activos en el punto "B, ”Que combina un activo libre de riesgo con un activo de riesgo.

Conclusiones clave

La teoría de la cartera moderna se centra en la relación entre los activos de una cartera, además del riesgo individual que conlleva cada activo. Explota el hecho de que un activo correlacionado negativamente compensa las pérdidas incurridas en otro activo. Por ejemplo, Los precios del petróleo crudo y los precios de las acciones de las aerolíneas están correlacionados negativamente.

Una cartera con un 50% de peso en petróleo crudo y un 50% de peso en acciones de una aerolínea está a salvo del riesgo idiosincrásico que conlleva cada uno de los activos individuales. Cuando los precios del petróleo bajan, es probable que aumenten los precios de las acciones de las aerolíneas, compensando las pérdidas incurridas por el stock de petróleo.

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• Clase de activo Clase de activo Una clase de activo es un grupo de vehículos de inversión similares. Por lo general, se negocian en los mismos mercados financieros y están sujetos a las mismas reglas y regulaciones.
• CorrelationCorrelation Una correlación es una medida estadística de la relación entre dos variables. La medida se utiliza mejor en variables que demuestran una relación lineal entre sí. El ajuste de los datos se puede representar visualmente en un diagrama de dispersión.
• Rendimiento esperado Rendimiento esperado El rendimiento esperado de una inversión es el valor esperado de la distribución de probabilidad de los posibles rendimientos que puede proporcionar a los inversores. El rendimiento de la inversión es una variable desconocida que tiene diferentes valores asociados con diferentes probabilidades.
• Relación de Sharpe Relación de Sharpe La relación de Sharpe es una medida del rendimiento ajustado al riesgo, que compara el exceso de rendimiento de una inversión con su desviación estándar de rendimiento. El índice de Sharpe se usa comúnmente para medir el rendimiento de una inversión ajustando su riesgo.