Cómo calcular las probabilidades de ganar la lotería PowerBall

En Powerball, un juego de lotería que se juega en docenas de estados de los Estados Unidos, tienes que hacer coincidir correctamente los números de cinco bolas blancas, no importa el orden, y una bola roja (la "Powerball"). Para calcular las probabilidades, necesita conocer una operación matemática llamada "factorial". Factorial está simbolizado por un "!". Cuando tomas el factorial de un número, usted multiplica ese número por cada número debajo de él, hasta uno. Por ejemplo, 4! es igual a "4 x 3 x 2 x 1, "o 24. Después de calcular sus probabilidades de ganar, podría pensarlo dos veces antes de jugar la próxima vez.

Paso 1

Calcula el factorial del número de bolas blancas extraídas. Por ejemplo, si Powerball usa 59 bolas blancas, calcula el factorial de 59 para obtener 138, 683, 118, 545, 690, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Paso 2

Calcula el factorial del número de bolas blancas menos el número de bolas blancas extraídas. Por ejemplo, si hay 59 bolas blancas y se extraen cinco, calcula 55! para conseguir 12, 696, 403, 353, 658, 300, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Paso 3

Calcula el factorial del número de bolas blancas extraídas. En este ejemplo, calcula 5! para conseguir 120.

Paso 4

Multiplica el factorial del número de bolas blancas menos el número de bolas blancas extraídas por el factorial del número de bolas blancas extraídas. En este ejemplo, multiplicar 12, 696, 403, 353, 658, 300, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 por 120 para obtener 230, 843, 697, 339, 241, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Paso 5

Divida el factorial del número de bolas blancas (el resultado del paso 1) por el producto del factorial del número de bolas blancas menos el número extraído por el factorial del número de bolas blancas extraídas (el resultado del paso 4) para calcular el número de combinaciones posibles para las bolas blancas sorteadas. En este ejemplo, dividir 138, 683, 118, 545, 690, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 por 230, 843, 697, 339, 241, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 para obtener 5, 006, 386.

Paso 6

Multiplica el número de combinaciones de bolas blancas por el número de bolas rojas para encontrar las probabilidades de ganar Powerball. Suponiendo que hay 35 bolas rojas, multiplicar 5, 006, 386 por 35 para obtener 175, 223, 510, lo que significa que tienes un 1 en 175, 223, 510 posibilidades de ganar.