¿Cuál es la relación entre descuento y capitalización?

El descuento y la capitalización son dos caras de la misma moneda. Ambos se utilizan para ajustar el valor del dinero a lo largo del tiempo. Simplemente funcionan en diferentes direcciones:utiliza el descuento para expresar el valor de una futura suma de dinero en dólares de hoy, y usa la composición para encontrar el valor de una suma actual de dinero en dólares futuros.

Valor temporal del dinero

La capitalización y el descuento son parte integral del concepto económico del "valor del dinero en el tiempo". Ésta es la idea de que una suma de dinero en el tiempo presente tiene más valor económico que una suma igual de dinero en algún momento en el futuro. En términos más simples:un dólar hoy vale más que un dólar mañana. Supongamos que tiene la opción de recibir $ 100 ahora o $ 100 en un año. Si toma los $ 100 ahora, puedes invertirlo. Incluso si lo ingresa en una cuenta que genera un escaso interés anual del 1 por ciento, tendrías $ 101 dentro de un año, en comparación con solo $ 100 si esperaba recibir el dinero. Los $ 100 valen más, por lo tanto, si lo tomas hoy.

Complicando hacia el futuro

La capitalización le permite proyectar el valor de una determinada suma de dinero en el futuro. Digamos que tiene $ 100 y quiere saber cuánto valdrá dentro de un año. La capitalización requiere que asuma el tipo de rendimiento que puede obtener de su dinero si lo invierte. Supongamos que puede obtener un rendimiento anual promedio del cuatro por ciento. En un año, por lo tanto, pronostica que tendrá $ 104, o $ 100 multiplicado por 1.04. Después de otro año, tendrá $ 108.16 - o $ 104 por 1.04. Con capitalización, las ganancias de cada año pasan a formar parte del capital del año siguiente, lo que permite que el dinero crezca más rápido.

Descuentos al valor presente

El descuento es lo opuesto a la capitalización. Está tomando una suma de dinero de un punto en el futuro y traduciéndola a su valor en dólares de hoy, que generalmente será menor. Continuando con el ejemplo anterior, digamos que asume un rendimiento anual del cuatro por ciento. Si tuviera que invertir $ 96.15 hoy con un rendimiento anual del cuatro por ciento, tendrías exactamente $ 100 al año a partir de ahora. Por lo tanto, $ 100 al año a partir de ahora realmente vale solo $ 96.15 hoy. A esto se le llama descuento al valor presente.

Aplicaciones

Los profesionales financieros utilizan la composición y el descuento todo el tiempo para evaluar las inversiones. Dado que el valor del dinero cambia con el tiempo, debe expresar todos los valores en efectivo en los "mismos" dólares para poder compararlos. Digamos que está considerando un proyecto que requerirá $ 100, 000 en costos iniciales ahora y entregue $ 25, 000 al año en ingresos durante los próximos cuatro años. Cuando descuenta esos ingresos futuros al valor presente, sumará menos de $ 100, 000, por lo que el proyecto pierde dinero. Similar, un proyecto que produce $ 100, 000 en ingresos ahora, pero requerirá un pago de $ 100, 000 en cinco años es un generador de dinero, dado que el pago inicial aumentará a más de $ 100, 000 en los años intermedios.

Fórmulas

Las fórmulas de descuento y capitalización son bastante básicas. En estas fórmulas, "CF" es el flujo de caja, o la cantidad que se está convirtiendo; "n" es la cantidad de años durante los cuales está convirtiendo la cantidad; y "r" es la tasa de rendimiento anual promedio supuesta.

Para descontar un flujo de caja futuro al valor presente (PV): PV =CF / (1 + r) ^ n

Para determinar el valor futuro (VF) de un flujo de efectivo después de la capitalización: FV =CF * (1 + r) ^ n

La relación entre descuento y capitalización es evidente por la similitud entre las fórmulas. Al descontar, usted dividir el flujo de caja por el factor "(1 + r) ^ n, " cuales reduce el valor presente del flujo de caja. Al componer, usted multiplicar el flujo de caja por el mismo factor, cuales aumenta el valor futuro del flujo de caja.