Paridad put-call

¿Qué es la paridad put-call?

El término paridad "put-call" se refiere a un principio que define la relación entre el precio de las opciones de compra y venta europeas de la misma clase. En pocas palabras, este concepto destaca la coherencia de estas mismas clases. Las opciones de compra y venta deben tener el mismo activo subyacente, precio de ejercicio, y fecha de vencimiento para estar en la misma clase. La paridad put-call, que solo se aplica a las opciones europeas, se puede determinar mediante una ecuación establecida.

Conclusiones clave

• La paridad put-call muestra la relación que debe existir entre las opciones put y call europeas que tienen el mismo activo subyacente, vencimiento, y precios de ejercicio.
• Este concepto dice que el precio de una opción de compra implica un cierto precio justo para la opción de venta correspondiente con el mismo precio de ejercicio y vencimiento y viceversa.
• La paridad put-call no se aplica a las opciones estadounidenses porque puede ejercerlas antes de la fecha de vencimiento.
• Si se viola la paridad put-call, entonces surgen oportunidades de arbitraje.
• Puede determinar la parte put-call usando la fórmula C + PV (x) =P + S.
  

Paridad put-call

Comprensión de la paridad put-call

Como se señaló anteriormente, la paridad put-call es un concepto que se aplica a las opciones europeas. Estas opciones son de la misma clase, lo que significa que tienen el activo subyacente, precio de ejercicio, y fecha de vencimiento. Como tal, el principio no se aplica a las opciones estadounidenses, que puede ejercitarse en cualquier momento antes de la fecha de vencimiento.

La paridad put-call establece que mantener simultáneamente una opción put europea corta y una call europea larga de la misma clase ofrecerá el mismo rendimiento que mantener un contrato a plazo sobre el mismo activo subyacente. con la misma caducidad, y un precio a plazo igual al precio de ejercicio de la opción.

Si los precios de las opciones de compra y venta divergen de modo que esta relación no se mantenga, existe una oportunidad de arbitraje. Esto significa que, en teoría, los traders sofisticados pueden obtener beneficios sin riesgo. Estas oportunidades son poco comunes y de corta duración en los mercados líquidos.

La ecuación que expresa la paridad put-call es:

C + PV (x) =P + S

dónde:

C =precio de la opción call europea

PV (x) =el valor actual del precio de ejercicio (x), descontado del valor en la fecha de vencimiento a la tasa libre de riesgo

P =precio de la opción put europea

S =precio al contado o el valor de mercado actual del activo subyacente

El concepto de paridad put-call fue introducido por el economista Hans R. Stoll en su artículo de diciembre de 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Prices, "que se publicó en El diario de finanzas .

Consideraciones Especiales

Cuando un lado de la ecuación de paridad put-call es mayor que el otro, esto representa una oportunidad de arbitraje. Puede vender el lado más caro de la ecuación y comprar el lado más barato para hacer, a todos los efectos, una ganancia sin riesgo.

En la práctica, esto significa vender un put, acortando la acción, comprando una llamada, y comprar el activo libre de riesgo (TIPS, por ejemplo). En realidad, las oportunidades de arbitraje son de corta duración y difíciles de encontrar. Además, los márgenes que ofrecen pueden ser tan reducidos que se requiere una enorme cantidad de capital para aprovecharlos.

Arbitraje y paridad put-call

En los dos gráficos anteriores, los y- El eje representa el valor de la cartera, no la ganancia o pérdida, porque suponemos que los comerciantes regalan opciones. Pero no es así y los precios de las opciones de compra y venta europeas se rigen en última instancia por la paridad de opción de compra. En un teórico, mercado perfectamente eficiente, Los precios de las opciones de compra y venta europeas se regirían por la ecuación que señalamos anteriormente:

C + PV (x) =P + S

Digamos que la tasa libre de riesgo es del 4% y que las acciones de TCKR cotizan a $ 10. Continuemos ignorando las tarifas de transacción y supongamos que TCKR no paga dividendos. Para las opciones de TCKR que vencen en un año con un precio de ejercicio de $ 15, tenemos:

C + (15 ÷ 1.04) =P + 10

4.42 =P - C

En este hipotético mercado, Las opciones de venta de TCKR deberían cotizar con una prima de 4,42 dólares en sus correspondientes opciones de compra. Con TCKR cotizando a solo el 67% del precio de ejercicio, la llamada alcista parece tener mayores probabilidades, que tiene sentido intuitivo. Digamos que este no es el caso, aunque, por cualquier razón, las opciones de venta se cotizan a $ 12, las llamadas a $ 7.

Supongamos que compra una opción de compra europea por acciones de TCKR. La fecha de vencimiento es dentro de un año, el precio de ejercicio es de $ 15, y comprar la llamada le cuesta $ 5. Este contrato le otorga el derecho, pero no la obligación, de comprar acciones de TCKR en la fecha de vencimiento por $ 15, cualquiera que sea el precio de mercado.

Si dentro de un año TCKR cotiza a $ 10, no ejercerá la opción. Si, por otra parte, TCKR cotiza a $ 20 por acción, ejercerás la opción, compre TCKR a $ 15 y alcance el equilibrio, ya que pagó $ 5 por la opción inicialmente. Cualquier cantidad que TCKR supere los $ 20 es pura ganancia, asumiendo tarifas de transacción cero.

7 + 14,42 <12 + 10

21.42 llamada fiduciaria <22 put protegida

Ponga protectora

Otra forma de imaginar la paridad put-call es comparar el desempeño de una opción put protectora y una llamada fiduciaria de la misma clase. Una opción de venta protectora es una posición de acciones larga combinada con una opción de venta larga, que actúa para limitar la desventaja de mantener las acciones.

Llamada fiduciaria

Una opción fiduciaria es una opción larga combinada con efectivo igual al valor presente (ajustado por la tasa de descuento) del precio de ejercicio; esto asegura que el inversionista tenga suficiente efectivo para ejercer la opción en la fecha de vencimiento. Antes, dijimos que TCKR opciones de compra y venta con un precio de ejercicio de $ 15 con vencimiento en un año se negocian a $ 5, pero supongamos por un segundo que comercian gratis.

Ejemplo de paridad put-call

Supongamos que también vende (o "suscribe" o "vende") una opción de venta europea sobre acciones de TCKR. La fecha de expiración, precio de ejercicio, y el costo de la opción es el mismo. Recibe $ 5 al escribir la opción, y no depende de usted ejercer o no la opción, ya que no es de su propiedad. El comprador compra el derecho, pero no la obligación, para venderle acciones de TCKR al precio de ejercicio. Esto significa que está obligado a aceptar ese trato, cualquiera que sea el precio de participación de mercado de TCKR.

Entonces, si TCKR cotiza a $ 10 al año a partir de ahora, el comprador le vende las acciones a $ 15. Ambos alcanzan el punto de equilibrio:ya ganaron $ 5 con la venta de la opción put, compensando tu déficit, mientras que el comprador ya gastó $ 5 para comprarlo, devorando sus ganancias. Si TCKR cotiza a $ 15 o más, ganas $ 5 y solo $ 5, ya que la otra parte no ejerce la opción. Si TCKR cotiza por debajo de $ 10, pierde dinero, hasta $ 10, si TCKR va a cero.

La ganancia o pérdida en estas posiciones para diferentes precios de acciones de TCKR se resalta en el gráfico directamente encima de esta sección. Tenga en cuenta que si agrega la ganancia o pérdida de la opción call larga a la de la opción put corta, gana o pierde exactamente lo que tendría si simplemente hubiera firmado un contrato a plazo para acciones de TCKR a $ 15, expira en un año. Si las acciones cuestan menos de $ 15, pierde dinero. Si van por más tu ganas. De nuevo, este escenario ignora todas las tarifas de transacción.

Otra forma de imaginar la paridad put-call es comparar el desempeño de una opción put protectora y una llamada fiduciaria de la misma clase. Una opción de venta protectora es una posición de acciones larga combinada con una opción de venta larga, que actúa para limitar la desventaja de mantener las acciones.

Una opción fiduciaria es una opción larga combinada con efectivo igual al valor presente (ajustado por la tasa de descuento) del precio de ejercicio; esto asegura que el inversionista tenga suficiente efectivo para ejercer la opción en la fecha de vencimiento. Antes, dijimos que TCKR opciones de compra y venta con un precio de ejercicio de $ 15 con vencimiento en un año se negocian a $ 5, pero supongamos por un segundo que comercian gratis.

¿Por qué es importante la paridad put-call?

La paridad put-call le permite calcular el valor aproximado de una opción put o call en relación con sus otros componentes. Si se viola la paridad put-call, lo que significa que los precios de las opciones de compra y venta divergen de modo que esta relación no se mantiene, existe una oportunidad de arbitraje. Aunque estas oportunidades son poco comunes y de corta duración en los mercados líquidos, Los traders sofisticados teóricamente pueden obtener una ganancia sin riesgo. Es más, ofrece la flexibilidad para crear posiciones sintéticas.

¿Cuál es la fórmula para la paridad put-call?

La paridad put-call establece que la compra y venta simultánea de una opción call y put europea de la misma clase (mismo activo subyacente, precio de ejercicio, y fecha de vencimiento) es idéntico a comprar el activo subyacente en este momento. Lo contrario de esta relación también sería cierto.

Precio de la opción de compra + PV (x) =Precio de la opción de venta + Precio actual del activo subyacente

-o-

Precio actual del activo subyacente =Precio de la opción de compra - Precio de la opción de venta + PV (x)

donde:PV (x) =el valor actual del precio de ejercicio (x), descontado del valor en la fecha de vencimiento a la tasa libre de riesgo

¿Cómo se tasan las opciones?

El precio de una opción es la suma de su valor intrínseco, que es la diferencia entre el precio actual del activo subyacente y el precio de ejercicio de la opción, y valor de tiempo, que está directamente relacionado con el tiempo que queda hasta el vencimiento de esa opción.

Hoy en día, el precio de una opción se determina mediante el uso de modelos matemáticos, como el conocido Black-Scholes-Merton (BSM). Después de ingresar el precio de ejercicio de una opción, el precio actual del instrumento subyacente, tiempo hasta el vencimiento, tasa libre de riesgo, y volatilidad, este modelo arrojará el valor justo de mercado de la opción.