¿Qué es un modelo de tarifa corta?

Un modelo de tasa corta es un modelo matemático utilizado en la evaluación de derivados de tasas de interés para ilustrar la evolución de las tasas de interés Tasa de interés Una tasa de interés se refiere a la cantidad que cobra un prestamista a un prestatario por cualquier forma de deuda dada, generalmente expresado como un porcentaje del capital. en el tiempo determinando la evolución de la tasa corta r (t) tiempo extraordinario.

En el modelado de tipos de interés cortos, la variable de estado estocástico es la tasa al contado en un momento determinado (tasa de interés instantánea). Por lo tanto, la tasa corta r (t) es el compuesto continuamente, Tasa de interés anualizada a la que una entidad puede pedir prestado dinero durante un período de tiempo infinitesimalmente corto en la curva de rendimiento.

Resumen

• Los modelos de tipos de interés cortos son modelos matemáticos utilizados en la evaluación de derivados de tipos de interés para ilustrar la evolución de los tipos de interés a lo largo del tiempo identificando la evolución de los tipos de interés cortos. r (t) tiempo extraordinario.
• El propósito de la modelización de tipos de interés cortos es fijar el precio de los derivados de tipos de interés.
• Los modelos de tasa corta de un factor funcionan bajo el supuesto de que la evolución futura de las tasas de interés depende de un solo factor estocástico. Los modelos de tasas cortas de múltiples factores funcionan bajo el supuesto de que más de un factor estocástico afecta la evolución futura de las tasas de interés.

Fórmula del modelo de tasa corta

Dónde:

• Dr es el cambio en las tasas de interés
• dt es el intervalo de tiempo
• σ es la varianza de los cambios de tasa
• dZ es la variable aleatoria
• r es la tasa de interés sin riesgo

Importancia del modelado de tasa corta

Los modelos de tasa corta se utilizan generalmente en la evaluación de derivados de tasas de interés. Se utilizan particularmente para fijar el precio de las hipotecas. Hipoteca Una hipoteca es un préstamo, proporcionado por un prestamista hipotecario o un banco, que permite a una persona comprar una casa. Si bien es posible obtener préstamos para cubrir el costo total de una vivienda, es más común obtener un préstamo por aproximadamente el 80% del valor de la vivienda., instrumentos de crédito, cautiverio, y otros derivados sensibles a cambios en las tasas de interés.

Modelos de tasa corta de un factor versus modelos de tasa corta de múltiples factores

Generalmente, El modelado de tipos de interés se considera bastante complejo porque los tipos de interés se ven afectados por una serie de factores que provocan incertidumbre en un modelo de tipos de interés. Algunos de estos factores incluyen decisiones políticas, estado economico, leyes de oferta y demanda, Intervención gubernamental, etc. Como resultado, Los diferentes modelos de tipos de interés dan cuenta de diferentes características de los tipos de interés.

Modelos de tasa corta de un factor

Los modelos de tasa corta de un factor funcionan bajo el supuesto de que la evolución futura de las tasas de interés depende de un solo factor estocástico. Aunque poco realista, los modelos proporcionan buenas estimaciones de la estructura temporal de las tasas de interés si los diferentes factores que afectan las tasas de interés están altamente interrelacionados.

Los siguientes son algunos de los modelos comunes de tasa corta de un factor:

• El modelo de Merton
• Modelo Vasicek
• Modelo de Rendleman-Bartter
• Modelo de Cox-Ingersoll-Ross
• Modelo Ho-Lee
• Modelo de casco mientras
• Modelo Black-Derman-Toy
• Modelo Black-Karasinski
• Modelo Kalotay-Williams-Fabozzi

Modelos de tasa corta de múltiples factores

Los modelos de tasas cortas de múltiples factores funcionan bajo el supuesto de que más de un factor estocástico afecta la evolución futura de las tasas de interés. La precisión de los modelos aumenta a medida que se incorporan más factores. Los modelos de factores múltiples suelen ser muy complejos; para solucionarlos, Se requieren métodos de optimización numérica.

Modelos de tasa corta de dos factores, como el modelo Longstaff-Schwartz, incluir dos fuentes de incertidumbre. El modelo de Chen es un ejemplo de un modelo de tasa corta de tres factores. A los efectos de la gestión de riesgos Gestión de riesgos La gestión de riesgos comprende la identificación, análisis, y respuesta a factores de riesgo que forman parte de la vida de un negocio. Por lo general, se hace con Los modelos de tasa corta de múltiples factores se prefieren en ocasiones a los modelos de tasa corta de un factor. Es porque producen escenarios que son generalmente más consistentes con los movimientos reales de la curva de rendimiento, creando así simulaciones realistas de tipos de interés.

Tipos de modelos de tasa corta

Los modelos de tasa corta vienen en dos tipos:

1. Modelos de tipos de interés cortos sin arbitraje

Los modelos libres de arbitraje (también conocidos como modelos sin arbitraje) son modelos de tasa corta que utilizan datos reales del mercado para estimar el proceso de generación de tasa corta real. El precio de un instrumento se relaciona con los precios de otros instrumentos.

Los modelos libres de arbitraje suponen que los precios de mercado de los valores subyacentes son precisos. Los modelos no son apropiados para un análisis relativo donde se comparan los precios de los valores, y durante choques o liquidación, cuando se emite un gran excedente de valores.

2. Modelos de equilibrio a corto plazo

Los modelos de equilibrio de tasa corta representan un equilibrio de oferta y demanda Oferta y demanda Las leyes de oferta y demanda son conceptos microeconómicos que establecen que en mercados eficientes, la cantidad ofrecida de un bien y una cantidad. Se hacen ciertas suposiciones sobre el proceso real de generación de tasas cortas para estimar la estructura temporal teórica correcta. Los modelos se pueden utilizar para el análisis relativo para comparar el valor de dos valores. Con modelos de tasa corta de equilibrio, No existe ninguna restricción de que los valores deban recibir un precio exacto.

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