Cálculo de la tasa interna de rendimiento con Excel

La tasa interna de rendimiento (TIR) ​​es la tasa de descuento que proporciona un valor neto de cero para una serie futura de flujos de efectivo. La TIR y el valor actual neto (VAN) se utilizan al seleccionar inversiones en función de los rendimientos.

En qué se diferencian la TIR y el VPN

La principal diferencia entre la TIR y el VAN es que el VAN es una cantidad real, mientras que la TIR es el rendimiento por intereses como porcentaje esperado de una inversión.

Los inversores suelen seleccionar proyectos con una TIR mayor que el costo de capital. Sin embargo, La selección de proyectos en función de maximizar la TIR en lugar del VAN podría aumentar el riesgo de obtener un retorno de la inversión mayor que el costo promedio ponderado del capital (WACC) pero menor que el retorno actual de los activos existentes.

La TIR representa el rendimiento anual real de la inversión solo cuando el proyecto genera cero flujos de efectivo provisionales, o si esas inversiones pueden invertirse con la TIR actual. Por lo tanto, el objetivo no debería ser maximizar el VPN.

Cómo calcular la TIR en Excel

¿Qué es el valor actual neto?

VAN es la diferencia entre el valor presente de las entradas de efectivo y el valor presente de las salidas de efectivo a lo largo del tiempo.

El valor actual neto de un proyecto depende de la tasa de descuento utilizada. Entonces, al comparar dos oportunidades de inversión, la elección de la tasa de descuento, que a menudo se basa en un grado de incertidumbre, tendrá un impacto considerable.

En el siguiente ejemplo, utilizando una tasa de descuento del 20%, la inversión n. ° 2 muestra una mayor rentabilidad que la inversión n. ° 1. Al optar por una tasa de descuento del 1%, la inversión n. ° 1 muestra un rendimiento mayor que la inversión n. ° 2. La rentabilidad a menudo depende de la secuencia y la importancia del flujo de efectivo del proyecto y la tasa de descuento aplicada a esos flujos de efectivo.

¿Qué es la tasa interna de rendimiento?

La TIR es la tasa de descuento que puede reducir el VPN de una inversión a cero. Cuando la TIR tiene un solo valor, este criterio se vuelve más interesante al comparar la rentabilidad de diferentes inversiones.

En nuestro ejemplo, la TIR de la inversión n. ° 1 es del 48% y, para inversión # 2, la TIR es del 80%. Esto significa que en el caso de la inversión n. ° 1, con una inversión de $ 2, 000 en 2013, la inversión arrojará una rentabilidad anual del 48%. En el caso de la inversión # 2, con una inversión de $ 1, 000 en 2013, el rendimiento traerá un rendimiento anual del 80%.

Si no se ingresan parámetros, Excel comienza a probar los valores de la TIR de manera diferente para la serie ingresada de flujos de efectivo y se detiene tan pronto como se selecciona una tasa que lleva el VPN a cero. Si Excel no encuentra ninguna tasa que reduzca el VPN a cero, muestra el error "#NUM".

Si no se utiliza el segundo parámetro y la inversión tiene varios valores de TIR, no lo notaremos porque Excel solo mostrará la primera tasa que encuentre que lleve el VPN a cero.

En la imagen de abajo, para la inversión # 1, Excel no encuentra la tasa de VPN reducida a cero, por lo que no tenemos TIR.

La imagen a continuación también muestra la inversión n. ° 2. Si el segundo parámetro no se usa en la función, Excel encontrará una TIR del 10%. Por otra parte, si se utiliza el segundo parámetro (es decir, =TIR ($ C $ 6:$ F $ 6, C12)), hay dos TIR para esta inversión, que son 10% y 216%.

Si la secuencia de flujo de efectivo tiene solo un componente de efectivo con un cambio de signo (de + a - o - a +), la inversión tendrá una TIR única. Sin embargo, la mayoría de las inversiones comienzan con un flujo negativo y una serie de flujos positivos a medida que ingresan las primeras inversiones. Luego, las ganancias, Ojalá, disminuir, como fue el caso en nuestro primer ejemplo.

Calcular la TIR en Excel

En la imagen de abajo, calculamos la TIR.

Para hacer esto, simplemente usamos la función TIR de Excel:

Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM)

Cuando una empresa utiliza diferentes tasas de reinversión de préstamos, se aplica la tasa interna de rendimiento modificada (TIRM).

En la imagen de abajo, calculamos la TIR de la inversión como en el ejemplo anterior, pero teniendo en cuenta que la empresa pedirá dinero prestado para reinvertir en la inversión (flujos de efectivo negativos) a una tasa diferente de la tasa a la que reinvertirá el dinero ganado (flujo de efectivo negativo) Flujo de efectivo). El rango C5 a E5 representa el rango de flujo de efectivo de la inversión, y las celdas D10 y D11 representan la tasa de los bonos corporativos y la tasa de las inversiones.

La siguiente imagen muestra la fórmula detrás de Excel MIRR. Calculamos la MIRR encontrada en el ejemplo anterior con la MIRR como su definición real. Esto da el mismo resultado:56,98%.

$\begin{array}{c}{\left(\frac{-\text{VPN}\left(\text{rrate valores}\right[\text{positivo}\left]\right)\times (1+\text{rrate}{)}^{\mathrm{norte}}}{\text{VPN}\left(\text{frate valores}\right[\text{negativo}\left]\right)\times (1+\text{frate})}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{norte}-1}}-1\end{array}\backslash \; begin\; \{alineado\}\; \backslash \; left\; (\backslash \; frac\; \{-\; \backslash \; text\; \{NPV\}\; (\backslash \; textit\; \{rrate,\; valores\}\; [\backslash \; textit\; \{positivo\}])\; \backslash \; times\; (1+\; \backslash \; textit\; \{rrate\})\; ^\; n\}\; \{\backslash \; text\; \{NPV\}\; (\backslash \; textit\; \{frate,\; valores\}\; [\backslash \; textit\; \{negativo\}])\; \backslash \; veces\; (1+\; \backslash \; textit\; \{frate\})\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{n-1\}\}\; -\; 1\; \backslash \; end\; \{alineado\}$ (VPN (tasa, valores [negativo]) × (1 + frate) −NPV (rrate, valores [positivo]) × (1 + rrate) n) n − 11 −1

Tasa interna de rendimiento en diferentes momentos (XIRR)

En el siguiente ejemplo, los flujos de efectivo no se desembolsan al mismo tiempo cada año, como es el caso en los ejemplos anteriores. Bastante, están sucediendo en diferentes períodos de tiempo. Usamos la función XIRR a continuación para resolver este cálculo. Primero seleccionamos el rango de flujo de efectivo (C5 a E5) y luego seleccionamos el rango de fechas en las que se realizan los flujos de efectivo (C32 a E32).

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Para inversiones con flujos de efectivo recibidos o cobrados en diferentes momentos en el tiempo para una empresa que tiene diferentes tasas de endeudamiento y reinversiones, Excel no proporciona funciones que se puedan aplicar a estas situaciones, aunque es más probable que ocurran.