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Cómo utilizar Excel para simular los precios de las acciones

Algunos inversores activos modelan variaciones de una acción u otro activo para simular su precio y el de los instrumentos que se basan en él, como derivados. Simular el valor de un activo en una hoja de cálculo de Excel puede proporcionar una representación más intuitiva de su valoración para una cartera.

Conclusiones clave

Los operadores que buscan realizar una prueba retrospectiva de un modelo o estrategia pueden usar precios simulados para validar su efectividad.
Excel puede ayudarlo con su back-testing usando una simulación de monte carlo para generar movimientos de precios aleatorios.
Excel también se puede utilizar para calcular la volatilidad histórica y conectarla a sus modelos para una mayor precisión.

Creación de una simulación de modelo de precios

Ya sea que estemos considerando comprar o vender un instrumento financiero, la decisión se puede ayudar estudiándola tanto numérica como gráficamente. Estos datos pueden ayudarnos a juzgar el próximo movimiento probable que podría realizar el activo y los movimientos que son menos probables.

En primer lugar, el modelo requiere algunas hipótesis previas. Asumimos, por ejemplo, que el diario vuelve, o "r (t), "de estos activos se distribuyen normalmente con la media, "(μ), "y sigma de desviación estándar, "(σ)". Estos son los supuestos estándar que usaremos aquí, aunque hay muchos otros que podrían usarse para mejorar la precisión del modelo.

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} \sim norte (μ, σ) \\ dónde: \\ S (t) = {cerrar}_{t} \\ S (t - 1) = {cerrar}_{t - 1} \end{matrix} \ begin {alineado} &r (t) =\ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} \ sim N (\ mu, \ sigma) \\ &\ textbf {donde:} \\ &S (t) =\ text {close} _t \\ &S (t - 1) =\ text {close} _ {t - 1} \\ \ end { alineado}$ R (t) =S (t − 1) S (t) −S (t − 1) ∼N (μ, σ) donde:S (t) =armario S (t − 1) =armario − 1

Lo que da:

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t} \\ dónde: \\ δ t = 1 día = \frac{1}{365} de un año \\ μ = significar \\ ϕ ≅ norte (0, 1) \\ σ = volatilidad anualizada \end{matrix} \ begin {alineado} &r (t) =\ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} =\ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t } \\ &\ textbf {donde:} \\ &\ delta t =1 \ \ text {día} =\ frac {1} {365} \ \ text {de un año} \\ &\ mu =\ text { significa} \\ &\ phi \ cong N (0, 1) \\ &\ sigma =\ text {volatilidad anualizada} \\ \ end {alineado}$ R (t) =S (t − 1) S (t) −S (t − 1) =μδt + σϕδt donde:δt =1 día =3651 de un añoμ =mediaϕ≅N (0, 1) σ =volatilidad anualizada

Lo que resulta en:

$\begin{matrix} \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t} \end{matrix} \ begin {alineado} &\ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} =\ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ \ final {alineado}$ S (t − 1) S (t) −S (t − 1) =μδt + σϕδt

Finalmente:

$\begin{matrix} S (t) - S (t - 1) = & S (t - 1) μ δ t + S (t - 1) σ ϕ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) + S (t - 1) μ δ t + \\ S (t - 1) σ ϕ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) (1 + μ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t}) \end{matrix} \ begin {alineado} S (t) - S (t - 1) =&\ S (t - 1) \ mu \ delta t + S (t - 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) =&\ S (t - 1) + S (t - 1) \ mu \ delta t \ + \\ &\ S (t - 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) =&\ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t}) \\ \ end {alineado}$ S (t) −S (t − 1) =S (t) =S (t) =S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

Y ahora podemos expresar el valor del precio de cierre de hoy utilizando el cierre del día anterior.

Cálculo de μ:

Para calcular μ, que es la media de los rendimientos diarios, tomamos los n precios de cierre pasados sucesivos y aplicamos, que es el promedio de la suma de los n precios pasados:

$\begin{matrix} μ = \frac{1}{norte} \sum_{t = 1}^{norte} r (t) \end{matrix} \ begin {alineado} &\ mu =\ frac {1} {n} \ sum_ {t =1} ^ {n} r (t) \\ \ end {alineado}$ Μ =n1 t =1∑n r (t)

El cálculo de la volatilidad σ - volatilidad

φ es una volatilidad con un promedio de variable aleatoria cero y desviación estándar uno.

Calcular la volatilidad histórica en Excel

Para este ejemplo, usaremos la función de Excel "=NORMSINV (RAND ())". Con base en la distribución normal, esta función calcula un número aleatorio con una media de cero y una desviación estándar de uno. Para calcular μ, simplemente promedie los rendimientos usando la función Ln (.):la distribución log-normal.

En la celda F4, ingrese "Ln (P (t) / P (t-1)"