¿Por qué el valor inicial de un contrato a plazo se establece en cero?

Los contratos a plazo son acuerdos de compra o venta que especifican el intercambio de un activo específico y en una fecha futura específica, pero a un precio que se acuerda hoy. No requieren pago anticipado ni pago inicial, a diferencia de otros instrumentos derivados de compromiso futuro. Dado que ningún dinero cambia de manos en el acuerdo inicial, no se le puede atribuir ningún valor. En otras palabras, el precio a plazo es igual al precio de entrega.

Conclusiones clave

• Los contratos a plazo tienen un valor inicial de $ 0 porque ningún dinero cambia de manos con el acuerdo inicial, lo que significa que no se puede atribuir ningún valor al contrato.
• Los adelantos no requieren pago anticipado ni pago inicial, a diferencia de otros instrumentos derivados de compromiso futuro.
• La mayoría de los contratos a plazo no tienen pago inicial y si ambas partes están dispuestas a cambiar su compromiso con el contrato por $ 0, entonces se sigue que el valor inicial del contrato es cero.

La matemática de los valores de un contrato a plazo

La valoración de derivados no es una ciencia exacta, y es un tema de graves desviaciones filosóficas y metodológicas entre los economistas financieros, ingenieros de seguridad, y matemáticos de mercado.

El tratamiento más común de los contratos a plazo comienza con la observación asumida de que los contratos a plazo se pueden almacenar a costo cero. Si un valor se puede almacenar a costo cero, entonces el precio a plazo para la entrega del valor es igual al precio al contado dividido por el factor de descuento.

Puede ver esto expresado como:F =S / d (0, T), donde (F) es igual al precio a plazo, (S) es el precio spot actual del activo subyacente, yd (0, T) es el factor de descuento para la variable de tiempo entre la fecha inicial y la fecha de entrega.

El factor de descuento depende de la duración del contrato a plazo. Matemáticamente, esto se demuestra como un precio de equilibrio porque cualquier precio a plazo por encima o por debajo de este valor representa una oportunidad de arbitraje.

Precio a plazo y valor a plazo

En una fecha donde (T) es igual a cero, el valor del contrato a plazo también es cero. Esto crea dos valores diferentes pero importantes para el contrato a plazo:precio a plazo y valor a plazo. El precio a plazo siempre se refiere al precio en dólares de los activos según se especifica en el contrato. Esta cifra se fija para cada período de tiempo entre la firma inicial y la fecha de entrega. El valor a plazo comienza con el costo de almacenamiento y tiende hacia el precio a plazo a medida que el contrato se acerca al vencimiento.

Lógica de intercambio y valor inicial

¿Cuál es el valor inicial de $ 300? 000 hipoteca que requiere un pago inicial del 15%? La lógica económica simple sugiere que el valor del contrato inicial es de $ 45, 000, o 0.15 x $ 300, 000. Esa es la cantidad de dinero que exige el prestamista para establecer el contrato. El prestatario también acepta desprenderse de $ 45, 000 para recibir el contrato inicial.

Lleve esta lógica para reenviar contratos. La gran mayoría de los contratos a plazo no conllevan un pago inicial. Si ambas partes están dispuestas a cambiar su compromiso con el contrato por $ 0, entonces se sigue que el valor inicial del contrato es cero.

Estas explicaciones son incompletas, porque ignoran muchos de los factores asociados con los contratos hipotecarios y a plazo, a saber, los activos subyacentes. Sin embargo, en un sentido estrictamente económico, estos argumentos son válidos.