Regla del 72

¿Qué es la regla del 72?

La Regla del 72 es un rápido, fórmula útil que se utiliza popularmente para estimar el número de años necesarios para duplicar el dinero invertido a una tasa de rendimiento anual determinada.

Si bien las calculadoras y programas de hojas de cálculo como Excel de Microsoft tienen funciones incorporadas para calcular con precisión el tiempo preciso requerido para duplicar el dinero invertido, la Regla del 72 es útil para los cálculos mentales para medir rápidamente un valor aproximado. Alternativamente, puede calcular la tasa anual de rendimiento compuesto de una inversión dada la cantidad de años que se necesitarán para duplicar la inversión.

Conclusiones clave

• La Regla del 72 es una fórmula simplificada que calcula cuánto tiempo tardará una inversión en duplicar su valor, basado en su tasa de rendimiento.
• La Regla del 72 se aplica a las tasas de interés compuestas y es razonablemente precisa para las tasas de interés que caen en el rango del 6% y el 10%.
• La regla del 72 se puede aplicar a cualquier cosa que aumente exponencialmente, como el PIB o la inflación; también puede indicar el efecto a largo plazo de las tarifas anuales en el crecimiento de una inversión.

La fórmula de la regla del 72

Años para duplicar =Tasa de interés72 donde:Tasa de interés =Tasa de rendimiento de una inversión

Regla del 72

Cómo usar la regla del 72

La Regla del 72 podría aplicarse a cualquier cosa que crezca a una tasa compuesta, como la población, cifras macroeconómicas, cargos, o préstamos. Si el producto interno bruto (PIB) crece al 4% anual, Se espera que la economía se duplique en 72/4 =18 años.

Con respecto a la tarifa que se come las ganancias de inversión, la Regla del 72 se puede utilizar para demostrar los efectos a largo plazo de estos costos. Un fondo mutuo que cobra un 3% en tarifas de gastos anuales reducirá el capital de la inversión a la mitad en alrededor de 24 años. Un prestatario que paga un interés del 12% en su tarjeta de crédito (o cualquier otra forma de préstamo que cobre interés compuesto) duplicará la cantidad que adeuda en seis años.

La regla también se puede usar para encontrar la cantidad de tiempo que tarda el valor del dinero en reducirse a la mitad debido a la inflación. Si la inflación es del 6%, entonces, un determinado poder adquisitivo del dinero valdrá la mitad en unos 12 años (72/6 =12). Si la inflación disminuye del 6% al 4%, se espera que una inversión pierda la mitad de su valor en 18 años, en lugar de 12 años.

Adicionalmente, la Regla del 72 se puede aplicar a todo tipo de duraciones siempre que la tasa de rendimiento se componga anualmente. Si el interés por trimestre es del 4% (pero el interés solo se capitaliza anualmente), entonces tomará (72/4) =18 trimestres o 4.5 años duplicar el capital. Si la población de una nación aumenta a una tasa del 1% por mes, se duplicará en 72 meses, o seis años.

Regla de 72 preguntas frecuentes

¿A quién se le ocurrió la regla del 72?

La gente ama el dinero y les encanta verlo crecer aún más. Obtener una estimación aproximada de cuánto tiempo tomará duplicar su dinero también ayuda al Joe o Jane promedio a comparar diferentes opciones de inversión. Sin embargo, Los cálculos matemáticos que proyectan la apreciación de una inversión pueden ser complejos para las personas comunes sin la ayuda de tablas de registro o una calculadora. especialmente los que implican interés compuesto.

La Regla del 72 ofrece un atajo útil. Es una versión simplificada de un cálculo logarítmico que involucra funciones complejas como tomar el logaritmo natural de números. La regla se aplica al crecimiento exponencial de una inversión basada en una tasa de rendimiento compuesta.

¿Cómo se calcula la regla del 72?

Así es como funciona la Regla del 72. Toma el número 72 y lo divide por el rendimiento anual proyectado de la inversión. El resultado es el número de años, aproximadamente, hará falta que su dinero se duplique.

Por ejemplo, si un plan de inversión promete una tasa de rendimiento compuesta anual del 8%, se necesitarán aproximadamente nueve años (72/8 =9) para duplicar el dinero invertido. Tenga en cuenta que un rendimiento anual compuesto del 8% se conecta a esta ecuación como 8, y no 0.08, dando un resultado de nueve años (y no 900).

Si se necesitan nueve años para duplicar un dólar, 000 inversión, entonces la inversión crecerá a $ 2, 000 en el año 9, $ 4, 000 en el año 18, $ 8, 000 en el año 27, etcétera.

¿Qué tan precisa es la regla del 72?

La fórmula de la Regla del 72 proporciona una precisión razonable pero aproximado, línea de tiempo:refleja el hecho de que es una simplificación de una ecuación logarítmica más compleja. Para obtener el tiempo exacto de duplicación, necesitaría hacer todo el cálculo.

La fórmula precisa para calcular el tiempo exacto de duplicación de una inversión que genera una tasa de interés compuesta de r% por período es:

T =ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72 donde:T =Tiempo para duplicar ln =Función logarítmica naturalr =Tasa de interés compuesta por período≃ =Aproximadamente igual a

Para saber exactamente cuánto tiempo tomaría duplicar una inversión que rinde un 8% anual, usaría la siguiente ecuación:

• T =ln (2) / ln (1 + (8/100)) =9,006 años

Como se puede ver, este resultado está muy cerca del valor aproximado obtenido por (72/8) =9 años.

¿Cuál es la diferencia entre la regla del 72 y la regla del 73?

La Regla del 72 funciona principalmente con tasas de interés o tasas de rendimiento que se encuentran en el rango del 6% y el 10%. Cuando se trata de tarifas fuera de este rango, la regla se puede ajustar sumando o restando 1 de 72 por cada 3 puntos que la tasa de interés diverja del umbral del 8%. Por ejemplo, la tasa de interés compuesto anual del 11% es 3 puntos porcentuales superior al 8%.

Por eso, agregar 1 (para los 3 puntos superiores al 8%) a 72 lleva a usar la Regla del 73 para una mayor precisión. Para una tasa de rendimiento del 14%, sería la regla del 74 (sumando 2 por 6 puntos porcentuales más), y por una tasa de rendimiento del 5%, significará reducir 1 (por 3 puntos porcentuales menos) para llevar a la Regla del 71.

Por ejemplo, digamos que tiene una inversión muy atractiva que ofrece una tasa de rendimiento del 22%. La regla básica de 72 dice que la inversión inicial se duplicará en 3,27 años. Sin embargo, dado que (22 - 8) es 14, y (14 ÷ 3) es 4.67 ≈ 5, la regla ajustada debe usar 72 + 5 =77 para el numerador. Esto da un valor de 3,5 años, lo que indica que tendrá que esperar un cuarto adicional para duplicar su dinero en comparación con el resultado de 3.27 años obtenido de la Regla básica del 72. El período dado por la ecuación logarítmica es 3.49, por lo que el resultado obtenido de la regla ajustada es más preciso.

Para composición diaria o continua, el uso de 69,3 en el numerador da un resultado más preciso. Algunas personas ajustan esto a 69 o 70 para facilitar los cálculos.

La Regla del 72 se aplica a los casos de interés compuesto, y no a los casos de simple interés.

La tasa de interés que se cobra por una inversión o un préstamo se divide en dos categorías:simple o compuesta.

• El interés simple se determina multiplicando la tasa de interés diaria por el monto principal y por el número de días que transcurren entre los pagos. Se utiliza para calcular el interés de las inversiones en las que el interés acumulado no se suma al principal.
• Para interés compuesto, el interés se calcula sobre el principal inicial y también sobre el interés acumulado de períodos anteriores de un depósito. El interés compuesto se puede considerar como "interés sobre el interés, ”Y hará que el dinero invertido crezca a una cantidad mayor a un ritmo más rápido en comparación con el del interés simple, que se calcula solo sobre el monto principal.