¿Qué es la regla del 72?

En finanzas, la Regla del 72 es una fórmula que estima la cantidad de tiempo que tarda una inversión en duplicar su valor, Obtener una tasa de rendimiento anual fija Tasa de rendimiento La tasa de rendimiento (ROR) es la ganancia o pérdida de una inversión durante un período de tiempo combinado con el costo inicial de la inversión expresado como un porcentaje. Esta guía enseña las fórmulas más comunes. La regla es un atajo o en el reverso del sobre, cálculo para determinar la cantidad de tiempo para que una inversión duplique su valor. El cálculo simple es dividir 72 por la tasa de interés anual.

Tiempo (años) para duplicar una inversión

La regla del 72 da una estimación del tiempo de duplicación de una inversión. Es una medida bastante precisa, y más cuando se utilizan tasas de interés más bajas Tasa de interés Una tasa de interés se refiere a la cantidad que cobra un prestamista a un prestatario por cualquier forma de deuda dada, generalmente expresado como un porcentaje del capital. en lugar de los más altos. Se utiliza para situaciones que involucran interés compuesto. Una tasa de interés simple Interés simple Fórmula de interés simple, definición y ejemplo. El interés simple es un cálculo de interés que no tiene en cuenta el efecto de la capitalización. En muchos casos, intereses compuestos con cada período designado de un préstamo, pero en el caso del interés simple, no es asi. El cálculo del interés simple es igual al monto del capital multiplicado por la tasa de interés, multiplicado por el número de períodos. no funciona muy bien con la Regla del 72.

A continuación se muestra una tabla que muestra la diferencia entre el cálculo de la Regla del 72 y el número real de años necesarios para que una inversión duplique su valor:

Regla de la fórmula 72

La fórmula de la Regla del 72 es la siguiente:

Ejemplo de la regla del 72

Eres propietario de una empresa de fabricación de máquinas de café. Debido al gran capital necesario para establecer una fábrica y un almacén para máquinas de café, ha recurrido a inversores privados Fondos de acciones privadas Los fondos de acciones privadas son conjuntos de capital que se invertirán en empresas que representan una oportunidad para obtener una alta tasa de rendimiento. Vienen con un fijo para financiar el gasto. Te encuentras con John que es una persona con un alto valor neto y que está dispuesta a contribuir con $ 1, 000, 000 a su empresa.

Sin embargo, John solo está dispuesto a contribuir con dicha cantidad bajo la presunción de que obtendrá una tasa de rendimiento anual del 12% sobre su inversión. compuesto anualmente. Quiere saber cuánto tiempo tardará la inversión en su empresa en duplicar su valor.

Usando la regla del 72:

La inversión de John tardará aproximadamente seis años en duplicar su valor.

Derivando la Regla del 72

Derivemos la Regla del 72 comenzando con un valor inicial arbitrario:$ 1. Nuestro objetivo es determinar cuánto tiempo tardará nuestro dinero ($ 1) en duplicarse a una determinada tasa de interés.

Suponga que tenemos una tasa de interés anual de "r". Después de un año, obtendremos:

$ 1 x (1 + r)

Al cabo de dos años, obtendremos:

$ 1 x (1 + r) x (1 + r)

Ampliando este año tras año, obtenemos:

$ 1 x (1 + r) ^ n , donde n =número de años

Si queremos determinar cuánto tiempo lleva duplicar nuestro dinero, convertir $ 1 en $ 2:

$ 1 x (1 + r) ^ n =$ 2

Resolviendo por años (n):

Paso 1:$ 1 x (1 + r) ^ n =$ 2

Paso 2:(1 + r) ^ n =$ 2

Paso 3:ln ((1 + R) ^ n) =ln (2) (Tomando el logaritmo natural de ambos lados)

Paso 4:n x ln (1 + r) =.693

Paso 5:n x r =0.693 (Aproximación de que ln (1 + r) =r)

Paso 6:n =.693 / r

Paso 7:n =69,3 / r (convirtiendo r en un número entero en lugar de un decimal)

Observe que después de derivar la fórmula, terminamos con 69,3, no 72. Aunque 69.3 es más preciso, no es fácilmente divisible. Por lo tanto, la Regla del 72 se usa en aras de la simplicidad. El número 72 también proporciona más factores (2, 3, 4, 6, 12, 24…).

Reglas del 72, 69,3, y 69

Las reglas de 69.3 y 69 también son métodos para estimar el tiempo de duplicación de una inversión. La regla del 69.3 se considera más precisa que la regla del 72, pero puede ser mucho más complicado de calcular. Por lo tanto, los inversores suelen preferir utilizar una regla de 69 o 72 en lugar de la regla de 69,3.

Comparando el tiempo de duplicación para las reglas del 69, 69,3, y 72 a años reales:

Como puede ver en la tabla de arriba, la regla del 69,3 produce resultados más precisos a tipos de interés más bajos. Sin embargo, a medida que aumenta la tasa de interés, la regla del 69,3 pierde algo de su precisión predictiva.

La Regla del 72 es simple, herramienta útil que los inversores pueden utilizar para estimar cuánto tardará una inversión de interés compuesto específica en duplicar su dinero.

Más recursos

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