R-cuadrado

¿Qué es R-Squared?

R cuadrado (R ² ) es una medida estadística que representa la proporción de la varianza de una variable dependiente que se explica por una variable o variables independientes en un modelo de regresión. Mientras que la correlación explica la fuerza de la relación entre una variable independiente y una dependiente, R cuadrado explica hasta qué punto la varianza de una variable explica la varianza de la segunda variable. Entonces, si la R ² de un modelo es 0.50, entonces aproximadamente la mitad de la variación observada puede explicarse por las entradas del modelo.

Conclusiones clave

• R-Squared es una medida estadística de ajuste que indica cuánta variación de una variable dependiente se explica por las variables independientes en un modelo de regresión.
• En invertir, R cuadrado se interpreta generalmente como el porcentaje de los movimientos de un fondo o valor que pueden explicarse por los movimientos en un índice de referencia.
• Un R cuadrado de 100% significa que todos los movimientos de un valor (u otras variables dependientes) se explican completamente por los movimientos en el índice (o las variables independientes que le interesan).

R-cuadrado

Fórmula para R-cuadrado

R2 =1 − Variación total Variación inexplicable

El cálculo real de R-cuadrado requiere varios pasos. Esto incluye tomar los puntos de datos (observaciones) de las variables dependientes e independientes y encontrar la línea de mejor ajuste, a menudo a partir de un modelo de regresión. A partir de ahí, calcularía los valores predichos, reste los valores reales y cuadre los resultados. Esto produce una lista de errores al cuadrado, que luego se suma y es igual a la varianza inexplicable.

Para calcular la varianza total, restará el valor real promedio de cada uno de los valores reales, Cuadre los resultados y súmelos. Desde allí, dividir la primera suma de errores (varianza explicada) por la segunda suma (varianza total), restar el resultado de uno, y tienes la R al cuadrado.

Lo que R-Squared puede decirte

En invertir, R cuadrado se interpreta generalmente como el porcentaje de los movimientos de un fondo o valor que pueden explicarse por los movimientos en un índice de referencia. Por ejemplo, un R cuadrado para un valor de renta fija versus un índice de bonos identifica la proporción del movimiento de precio del valor que es predecible en función de un movimiento de precio del índice.

Lo mismo se puede aplicar a una acción frente al índice S&P 500, o cualquier otro índice relevante. También puede ser conocido como coeficiente de determinación.

Los valores de R-cuadrado varían de 0 a 1 y comúnmente se expresan como porcentajes de 0% a 100%. Un R cuadrado de 100% significa que todos los movimientos de un valor (u otra variable dependiente) se explican completamente por los movimientos en el índice (o las variables independientes que le interesan).

En invertir, una R alta al cuadrado, entre 85% y 100%, indica que el rendimiento de la acción o del fondo se mueve relativamente en línea con el índice. Un fondo con un R cuadrado bajo, al 70% o menos, indica que el valor generalmente no sigue los movimientos del índice. Un valor de R cuadrado más alto indicará una cifra beta más útil. Por ejemplo, si una acción o fondo tiene un valor R cuadrado cercano al 100%, pero tiene una versión beta por debajo de 1, Lo más probable es que ofrezca rendimientos ajustados al riesgo más altos.

R-cuadrado frente a R-cuadrado ajustado

R-Squared solo funciona según lo previsto en un modelo de regresión lineal simple con una variable explicativa. Con una regresión múltiple compuesta por varias variables independientes, el R-Cuadrado debe ajustarse.

El R-cuadrado ajustado compara el poder descriptivo de los modelos de regresión que incluyen diversos números de predictores. Cada predictor agregado a un modelo aumenta R cuadrado y nunca lo disminuye. Por lo tanto, un modelo con más términos puede parecer tener un mejor ajuste solo por el hecho de que tiene más términos, mientras que el R-cuadrado ajustado compensa la adición de variables y solo aumenta si el nuevo término mejora el modelo por encima de lo que se obtendría por probabilidad y disminuye cuando un predictor mejora el modelo menos de lo que se predice por azar.

En una condición de sobreajuste, se obtiene un valor incorrectamente alto de R cuadrado, incluso cuando el modelo en realidad tiene una capacidad de predicción disminuida. Este no es el caso con el R-cuadrado ajustado.

R-Cuadrado vs. Beta

Beta y R-cuadrado son dos relacionados, pero diferente, medidas de correlación, pero la beta es una medida de riesgo relativo. Un fondo mutuo con un R-cuadrado alto se correlaciona altamente con un índice de referencia. Si la beta también es alta, puede producir rendimientos más altos que el índice de referencia, particularmente en los mercados alcistas. R cuadrado mide qué tan cerca se correlaciona cada cambio en el precio de un activo con un índice de referencia.

Beta mide qué tan grandes son esos cambios de precio en relación con un índice de referencia. Usados ​​juntos, R-squared y beta brindan a los inversores una imagen completa del desempeño de los administradores de activos. Una beta de exactamente 1.0 significa que el riesgo (volatilidad) del activo es idéntico al de su índice de referencia. Esencialmente, R-cuadrado es una técnica de análisis estadístico para el uso práctico y la confiabilidad de las betas de valores.

Limitaciones de R-Squared

R cuadrado le dará una estimación de la relación entre los movimientos de una variable dependiente basada en los movimientos de una variable independiente. No le dice si su modelo elegido es bueno o malo, tampoco le dirá si los datos y las predicciones están sesgados. Un cuadrado R alto o bajo no es necesariamente bueno o malo, ya que no transmite la fiabilidad del modelo, ni si ha elegido la regresión correcta. Puede obtener un R cuadrado bajo para un buen modelo, o un cuadrado R alto para un modelo mal ajustado, y viceversa.

¿Qué es un buen valor R cuadrado?

Lo que califica como un valor R cuadrado "bueno" dependerá del contexto. En algunos campos como las ciencias sociales, incluso un R-cuadrado relativamente bajo, como 0,5, podría considerarse relativamente fuerte. En otros campos, los estándares para una buena lectura R-Cuadrada pueden ser mucho más altos, como 0.9 o superior. En finanzas, un R-Cuadrado por encima de 0,7 generalmente se consideraría que muestra un alto nivel de correlación, mientras que una medida por debajo de 0,4 mostraría una correlación baja. Esta no es una regla estricta, sin embargo, y dependerá del análisis específico.

¿Qué significa un valor R cuadrado de 0,9?

Esencialmente, un valor de R al cuadrado de 0.9 indicaría que el 90% de la varianza de la variable dependiente en estudio se explica por la varianza de la variable independiente. Por ejemplo, si un fondo mutuo tiene un valor R-Cuadrado de 0.9 en relación con su índice de referencia, eso indicaría que el 90% de la variación del fondo se explica por la variación de su índice de referencia.

¿Es mejor un cuadrado R más alto?

Aqui otra vez, depende del contexto. Suponga que está buscando un fondo indexado que rastreará un índice específico lo más cerca posible. En ese escenario, le gustaría que el R-Squared del fondo fuera lo más alto posible, ya que su objetivo es igualar, en lugar de superar, el índice. Si por otro lado, busca fondos gestionados activamente, un R-cuadrado alto puede verse como una mala señal, lo que indica que los administradores de los fondos no están agregando suficiente valor en relación con sus índices de referencia.