Muestreo aleatorio estratificado

¿Qué es el muestreo aleatorio estratificado?

El muestreo aleatorio estratificado es un método de muestreo que implica la división de una población en subgrupos más pequeños conocidos como estratos. En muestreo aleatorio estratificado, o estratificación, los estratos se forman en función de los atributos o características compartidos por los miembros, como los ingresos o el nivel educativo.

El muestreo aleatorio estratificado también se denomina muestreo aleatorio proporcional o muestreo aleatorio por cuotas.

Conclusiones clave

• El muestreo aleatorio estratificado permite a los investigadores obtener una muestra de población que representa mejor a toda la población que se está estudiando.
• El muestreo aleatorio estratificado implica dividir a toda la población en grupos homogéneos llamados estratos.
• El muestreo aleatorio estratificado difiere del muestreo aleatorio simple, que implica la selección aleatoria de datos de una población completa, por lo que es igualmente probable que ocurra cada muestra posible.

Muestreo aleatorio estratificado

Cómo funciona el muestreo aleatorio estratificado

Al realizar análisis o investigación sobre un grupo de entidades con características similares, un investigador puede encontrar que el tamaño de la población es demasiado grande para completar la investigación. Para ahorrar tiempo y dinero, un analista puede adoptar un enfoque más factible seleccionando un pequeño grupo de la población. El grupo pequeño se denomina tamaño de muestra, que es un subconjunto de la población que se utiliza para representar a toda la población. Una muestra puede seleccionarse de una población de varias formas, uno de los cuales es el método de muestreo aleatorio estratificado.

Un muestreo aleatorio estratificado implica dividir a toda la población en grupos homogéneos llamados estratos (plural de estrato). A continuación, se seleccionan muestras aleatorias de cada estrato. Por ejemplo, considere un investigador académico al que le gustaría saber el número de estudiantes de MBA en 2007 que recibieron una oferta de trabajo dentro de los tres meses posteriores a la graduación.

El investigador pronto descubrirá que había casi 200, 000 graduados MBA por año. Podrían decidir simplemente tomar una muestra aleatoria simple de 50, 000 graduados y realizar una encuesta. Mejor aún, podrían dividir la población en estratos y tomar una muestra aleatoria de los estratos. Para hacer esto, crearían grupos de población basados ​​en el género, rango de edad, raza, País de Nacionalidad, y antecedentes profesionales. Se toma una muestra aleatoria de cada estrato en un número proporcional al tamaño del estrato en comparación con la población. Estos subconjuntos de los estratos se agrupan para formar una muestra aleatoria.

El muestreo estratificado se utiliza para resaltar las diferencias entre los grupos de una población, a diferencia del muestreo aleatorio simple, que trata a todos los miembros de una población como iguales, con la misma probabilidad de ser muestreado

Ejemplo de muestreo aleatorio estratificado

Suponga que un equipo de investigación quiere determinar el GPA de los estudiantes universitarios en los EE. UU. El equipo de investigación tiene dificultades para recopilar datos de los 21 millones de estudiantes universitarios; decide tomar una muestra aleatoria de la población utilizando 4, 000 estudiantes.

Ahora suponga que el equipo observa los diferentes atributos de los participantes de la muestra y se pregunta si hay diferencias en los GPA y las especialidades de los estudiantes. Suponga que encuentra que 560 estudiantes son estudiantes de inglés, 1, 135 son licenciados en ciencias, 800 son estudiantes de ciencias de la computación, 1, 090 son licenciados en ingeniería, y 415 se especializan en matemáticas. El equipo quiere utilizar una muestra aleatoria estratificada proporcional donde el estrato de la muestra es proporcional a la muestra aleatoria en la población.

Suponga que el equipo investiga la demografía de los estudiantes universitarios en los EE. UU. Y encuentra el porcentaje de las especialidades de los estudiantes:12% de especialización en inglés, 28% de especialización en ciencias, 24% de especialización en ciencias de la computación, 21% de especialización en ingeniería, y un 15% de especialización en matemáticas. Por lo tanto, Se crean cinco estratos a partir del proceso de muestreo aleatorio estratificado.

Luego, el equipo debe confirmar que el estrato de la población es proporcional al estrato de la muestra; sin embargo, encuentran que las proporciones no son iguales. A continuación, el equipo debe volver a muestrear 4, 000 estudiantes de la población y seleccionar al azar 480 en inglés, 1, 120 ciencia, 960 ciencias de la computación, 840 ingeniería, y 600 estudiantes de matemáticas.

Con ésos, tiene una muestra aleatoria estratificada proporcional de estudiantes universitarios, que proporciona una mejor representación de las especialidades universitarias de los estudiantes en los EE. UU. Los investigadores pueden luego resaltar un estrato específico, observar los diversos estudios de los estudiantes universitarios de EE. UU. y observar los diversos promedios de calificaciones.

Muestras aleatorias simples versus aleatorias estratificadas

Las muestras aleatorias simples y las muestras aleatorias estratificadas son herramientas de medición estadística. Se utiliza una muestra aleatoria simple para representar toda la población de datos. Una muestra aleatoria estratificada divide la población en grupos más pequeños, o estratos, basado en características compartidas.

La muestra aleatoria simple se utiliza a menudo cuando hay muy poca información disponible sobre la población de datos, cuando la población de datos tiene demasiadas diferencias para dividirla en varios subconjuntos, o cuando solo hay una característica distinta entre la población de datos.

Por ejemplo, Es posible que una empresa de dulces desee estudiar los hábitos de compra de sus clientes para determinar el futuro de su línea de productos. Si hay 10, 000 clientes, puede utilizar elegir 100 de esos clientes como muestra aleatoria. Luego, puede aplicar lo que encuentre de esos 100 clientes al resto de su base. A diferencia de la estratificación, tomará una muestra de 100 miembros puramente al azar sin tener en cuenta sus características individuales.

Estratificación proporcional y desproporcionada

El muestreo aleatorio estratificado asegura que cada subgrupo de una población determinada esté adecuadamente representado dentro de toda la población de muestra de un estudio de investigación. La estratificación puede ser proporcionada o desproporcionada. En un método estratificado proporcionado, el tamaño de la muestra de cada estrato es proporcional al tamaño de la población del estrato.

Por ejemplo, si el investigador quisiera una muestra de 50, 000 graduados utilizando el rango de edad, La muestra aleatoria estratificada proporcional se obtendrá utilizando esta fórmula:(tamaño de la muestra / tamaño de la población) x tamaño del estrato. La siguiente tabla asume un tamaño de población de 180, 000 graduados MBA por año.

El tamaño de la muestra de los estratos para los graduados de MBA en el rango de edad de 24 a 28 años se calcula como (50, 000/180, 000) x 90, 000 =25, 000. Se utiliza el mismo método para los demás grupos de edad. Ahora que se conoce el tamaño de la muestra de los estratos, el investigador puede realizar un muestreo aleatorio simple en cada estrato para seleccionar a los participantes de la encuesta. En otras palabras, 25, 000 graduados del grupo de edad de 24 a 28 serán seleccionados al azar de toda la población, dieciséis, 667 graduados del rango de edad de 29 a 33 serán seleccionados al azar de la población, etcétera.

En una muestra estratificada desproporcionada, el tamaño de cada estrato no es proporcional a su tamaño en la población. El investigador puede decidir muestrear a la mitad de los graduados dentro del grupo de edad de 34 a 37 años y a 1/3 de los graduados en el grupo de edad de 29 a 33 años.

Es importante señalar que una persona no puede encajar en varios estratos. Cada entidad solo debe encajar en un estrato. Tener subgrupos superpuestos significa que algunas personas tendrán mayores posibilidades de ser seleccionadas para la encuesta, lo que niega por completo el concepto de muestreo estratificado como un tipo de muestreo probabilístico.

Los gestores de carteras pueden utilizar un muestreo aleatorio estratificado para crear carteras replicando un índice como un índice de bonos.

Ventajas del muestreo aleatorio estratificado

La principal ventaja del muestreo aleatorio estratificado es que captura las características clave de la población en la muestra. Similar a un promedio ponderado, este método de muestreo produce características en la muestra que son proporcionales a la población total. El muestreo aleatorio estratificado funciona bien para poblaciones con una variedad de atributos, pero por lo demás es ineficaz si no se pueden formar subgrupos.

La estratificación da un error menor en la estimación y mayor precisión que el método de muestreo aleatorio simple. Cuanto mayores sean las diferencias entre los estratos, cuanto mayor sea la ganancia en precisión.

Desventajas del muestreo aleatorio estratificado

Desafortunadamente, este método de investigación no se puede utilizar en todos los estudios. La desventaja del método es que se deben cumplir varias condiciones para que se utilice correctamente. Los investigadores deben identificar a cada miembro de la población que se está estudiando y clasificar a cada uno de ellos en uno, y solo uno, subpoblación. Como resultado, El muestreo aleatorio estratificado es desventajoso cuando los investigadores no pueden clasificar con seguridad a todos los miembros de la población en un subgrupo. También, encontrar una lista exhaustiva y definitiva de una población completa puede ser un desafío.

La superposición puede ser un problema si hay temas que caen en varios subgrupos. Cuando se realiza un muestreo aleatorio simple, aquellos que están en múltiples subgrupos tienen más probabilidades de ser elegidos. El resultado podría ser una tergiversación o un reflejo inexacto de la población.

Los ejemplos anteriores lo hacen fácil:pregrado, graduado, masculino, y las mujeres son grupos claramente definidos. En otras situaciones, sin embargo, podría ser mucho más difícil. Imagínese incorporar características como la raza, etnia, o religión. El proceso de clasificación se vuelve más difícil, haciendo del muestreo aleatorio estratificado un método ineficaz y menos que ideal.