¿Qué es el crecimiento exponencial?

El crecimiento exponencial es cuando los datos aumentan durante un período de tiempo, creando una curva de tendencia ascendente en un gráfico. En matemáticas, cuando la función incluye una potencia (o un exponente), el cálculo aumentaría exponencialmente. Por ejemplo, si las gallinas ponen huevos tres veces al año y se triplican cada año, luego en el segundo año, habría 27, y en el tercer año, habría 81.

Resumen

• El crecimiento exponencial se puede ilustrar como un gráfico que es plano al principio y crece instantáneamente en la dirección vertical durante un período de tiempo.
• Dentro del ámbito de las finanzas, El crecimiento exponencial se ve principalmente en el interés compuesto, que prevalece en varios instrumentos de inversión, incluyendo acciones y cuentas de ahorro con altos intereses.
• El interés compuesto es favorable para los inversores, ya que pueden aumentar su patrimonio neto con el tiempo utilizando una pequeña cantidad de flujo de caja.

Entendiendo el crecimiento exponencial

Dentro del ámbito de las finanzas, cuando una persona ahorra dinero en una cuenta de ahorros de alto rendimiento Cuenta de ahorros Una cuenta de ahorros es una cuenta típica en un banco o una cooperativa de crédito que permite a una persona depositar, seguro, o retirar dinero cuando surja la necesidad. Una cuenta de ahorros generalmente paga algunos intereses sobre los depósitos, aunque la tasa es bastante baja. durante un largo período de tiempo, el inversor recibirá rendimientos compuestos debido al crecimiento exponencial. Es un ejemplo de cómo las inversiones pueden crecer exponencialmente con un desembolso inicial mínimo.

Si la cuenta proporciona una tasa de interés compuesta, entonces el inversionista recibirá intereses sobre el principal y el pago de intereses recibido del período anterior. Por ejemplo, en el primer año, el inversionista puede recibir un interés del 15% sobre un bono de valor nominal de $ 100 que vence en 30 años. Por lo tanto, recibiría $ 15.

En el segundo año, la tasa de interés del 15% se aplicaría a $ 115 en lugar de $ 100, considerando el pago de intereses dado en el año uno. Por lo tanto, a medida que pasa cada año, Los pagos de intereses continuarán acumulándose y se considerarán dentro del cálculo del pago de intereses anual para cuando venza el instrumento financiero. Si está ilustrado, el crecimiento sería una curva exponencial.

Fórmula de crecimiento exponencial

Ilustrativamente, un gráfico exponencial comenzará bajo y parecerá plano durante algún tiempo antes de aumentar casi en la dirección vertical. Puede percibirse de la siguiente manera:

V =S * (1 + r) ^ T

Dónde:

• S =Valor inicial o monto principal
• r =Tasa de rendimiento (o tasa de interés)
• T =Tiempo transcurrido desde la emisión del instrumento financiero

Comprender qué es la composición

A los inversores, capitalización significa la capacidad de hacer crecer la riqueza de forma exponencial durante un período de tiempo obteniendo intereses sobre las ganancias adicionales recibidas de pagos de intereses anteriores que se derivan del monto principal. Contrasta con interés simple Interés simple Fórmula de interés simple, definición y ejemplo. El interés simple es un cálculo de interés que no tiene en cuenta el efecto de la capitalización. En muchos casos, intereses compuestos con cada período designado de un préstamo, pero en el caso del interés simple, no es asi. El cálculo del interés simple es igual al monto del capital multiplicado por la tasa de interés, multiplicado por el número de períodos., ya que no refleja capitalización. El interés simple solo paga intereses sobre el capital original, sin incluir las ganancias recibidas durante la vida útil del instrumento financiero.

Para calcular el interés compuesto, la fórmula es la siguiente:

P [(1 + i) ^ n-1]

Dónde:

• PAG =Principal
• I =Tasa de interés nominal anual
• norte =Número de períodos de capitalización

Usos del crecimiento exponencial

El crecimiento exponencial se utiliza a menudo en modelos financieros. Modelos financieros. Recursos y guías gratuitos de modelos financieros para aprender los conceptos más importantes a su propio ritmo. Estos artículos le enseñarán las mejores prácticas de modelado financiero con cientos de ejemplos, plantillas, guías, artículos, y más. Aprenda qué es el modelado financiero, cómo construir un modelo, Habilidades de Excel, consejos y trucos. Aunque el concepto es evidente en una cuenta de ahorro con intereses elevados, la razón de esto es que las tasas de interés tienden a no fluctuar ni fluctuar tanto durante los diferentes estados económicos. Sin embargo, al considerar las existencias, los retornos no son tan suaves.

En general, Los modelos de crecimiento exponencial son útiles para predecir el rendimiento de la inversión cuando la tasa de crecimiento es constante y no oscila con frecuencia.

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• Rendimiento continuamente compuesto Retorno continuamente compuesto El rendimiento continuamente compuesto es lo que sucede cuando el interés devengado por una inversión se calcula y se reinvierte en la cuenta durante un número infinito de períodos. El interés se calcula sobre el monto principal y el interés acumulado durante los períodos indicados.
• Tasa de interés anual efectiva Tasa de interés anual efectiva La tasa de interés anual efectiva (EAR) es la tasa de interés que se ajusta para la capitalización durante un período determinado. Simplemente pon, el efectivo
• Tasa de Retorno Tasa de Retorno La Tasa de Retorno (ROR) es la ganancia o pérdida de una inversión durante un período de tiempo combinado con el costo inicial de la inversión expresado como un porcentaje. Esta guía enseña las fórmulas más comunes
• Tasa de crecimiento compuesta Tasa de crecimiento compuesta La tasa de crecimiento compuesta es una medida que se utiliza específicamente en contextos comerciales y de inversión, que indica la tasa de crecimiento durante varios períodos de tiempo. Es una medida del crecimiento constante de una serie de datos. La mayor ventaja de la tasa de crecimiento compuesta es que la métrica tiene en cuenta el efecto de la composición.