¿Qué es el intervalo de confianza?

Un intervalo de confianza es una estimación de un intervalo en las estadísticas Conceptos básicos de estadística para las finanzas Una comprensión sólida de las estadísticas es de vital importancia para ayudarnos a comprender mejor las finanzas. Es más, Los conceptos estadísticos pueden ayudar a los inversores a controlar que puedan contener un parámetro de población. El parámetro de población desconocido se encuentra a través de un parámetro de muestra calculado a partir de los datos muestreados. Por ejemplo, la media de la población μ se encuentra usando la media muestral X.

El intervalo se define generalmente por sus límites superior e inferior. El intervalo de confianza se expresa como un porcentaje (los porcentajes citados con mayor frecuencia son 90%, 95%, y 99%). El porcentaje refleja el nivel de confianza.

El concepto de intervalo de confianza es muy importante en estadística (prueba de hipótesisPrueba de hipótesisLa prueba de hipótesis es un método de inferencia estadística. Se utiliza para comprobar si una afirmación relativa a un parámetro de población es correcta. Prueba de hipótesis) ya que se utiliza como medida de incertidumbre. . El concepto fue introducido por un matemático y estadístico polaco, Jerzy Neyman en 1937.

Cómo interpretar un intervalo de confianza

La interpretación adecuada de un intervalo de confianza es probablemente el aspecto más desafiante de este concepto estadístico. Un ejemplo de la interpretación más común del concepto es el siguiente:

Hay un 95% de probabilidad de que, en el futuro, el verdadero valor del parámetro de población (por ejemplo, media) caerá dentro del intervalo X [límite inferior] e Y [límite superior].

Además, podemos interpretar el intervalo de confianza utilizando la siguiente declaración:

Tenemos un 95% de confianza en que el intervalo entre X [límite inferior] e Y [límite superior] contiene el valor real del parámetro de población.

Sin embargo, Sería inapropiado afirmar lo siguiente:

Existe una probabilidad del 95% de que el intervalo entre X [límite inferior] e Y [límite superior] contenga el valor real del parámetro de población.

La afirmación anterior es el concepto erróneo más común sobre el intervalo de confianza. Una vez calculado el intervalo estadístico, el intervalo solo puede contener el parámetro de población o no. Sin embargo, los intervalos pueden variar entre las muestras, mientras que el verdadero parámetro de población es el mismo independientemente de la muestra.

Por lo tanto, la declaración de probabilidad con respecto al intervalo de confianza se puede hacer en el caso de que los intervalos de confianza se vuelvan a calcular para el número de muestras.

Como calcular

El intervalo se calcula mediante los siguientes pasos:

1. Reúna los datos de muestra.
2. Calcular la media muestral X .
3. Determinar si la desviación estándar de una población Desviación estándar Desde un punto de vista estadístico, la desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de la magnitud de las desviaciones entre los valores de las observaciones contenidas conocidas o desconocidas.
4. Si se conoce la desviación estándar de una población, podemos usar una puntuación z para el nivel de confianza correspondiente.
5. Si se desconoce la desviación estándar de una población, podemos usar una estadística t para el nivel de confianza correspondiente.
6. Encuentre los límites superior e inferior del intervalo de confianza utilizando las siguientes fórmulas:

una. Desviación estándar de población conocida

B. Desviación estándar de población desconocida

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